Родился в Петербурге. В 1886 году поступил в Центральное училище технического рисования барона А. Л. Штиглица, где учился только два года. Получая параллельно практические навыки по росписи фарфора и стекла в живописной мастерской Императорского фарфорового завода, Григорий решает бросить обучение в училище. А в 1895 году оформляется на работу на фарфоровом заводе живописцем.

Позднее Григорий Зимин окончил школу Общества поощрения художников. В 1903 г. был отправлен в командировку в такие страны как Франция, Германия, Швеция и Австрия с целью получения опыта подглазурной росписи фарфора. По возвращении из зарубежной поездки, продолжил работать с натуры у Ционглинского и вскоре начал применять свои этюды пейзажей для росписи на фарфоре. В этот период художник расписывает природными пейзажами много ваз. Дореволюционный период творчества художника во многом обусловлен именно его многочисленными подглазурными и реже надглазурными пейзажными росписями на фарфоре, которые в большинстве случаев, передают состояние природы в различные времена года.

После революции художник продолжает работать на заводе вплоть до 1925 года. В дальнейшем много лет посвящает себя преподаванию (1922-1947), а в последние годы жизни возвращается к работе на Ленинградский фарфоровый завод, где расписывает декоративные вазы методом подглазурной росписи. Свои работы художник подписывал монограммой из букв «Г» и «3». К известным работам художника можно отнести кофейный сервиз с изображением снопов колосьев, вписанных в золоченый овал, чайный сервиз «Эгоист» с классической пейзажной росписью и другие вазы, чашки и декоративные тарелки.